(Twitter)
0
Zu a) Die ln-Funktion ist nicht für Werte kleiner / gleich 0 definiert sondern nur für Werte größer 0. Mit deiner Lösung R / 0 schließt du die 0 zwar aus, jedoch keine negativen Werte. Richtig wäre demnach D=]0;+∞[ . Die Nullstelle berechnet sich wie folgt
(ln(x))^2 = 0 ---> ln(x) = 0 --> x = e^0 ---> x = 1
In deiner Lösung setzt du 0 in die Funktion ein, damit berechnest du aber keine Nullstelle sondern lediglich den y-Achsenabschnitt. Nullstellen werden immer durch Gleichsetzen mit 0 berechnet, nicht durch Einsetzen in die Funktion.
Zu b) ln und e Funktion sind Umkehrfunktionen zueinander. DH. ln(e) = 1 und e^ln=1
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
blumenfresse99
Punkte: 10
Punkte: 10
Genau, so habe ich das gemacht!
Beide Schreibweisen sind richtig. Du könntest anstatt D={x I x ∈ IR; x>0} auch schreiben D=]0;+∞[ oder D=R+/0. In deiner Schreibweise muss immer die Variable zuerst angegeben werden, danach schreibst du, welchen Zahlenraum du verwendest (x ∈ IR) und zuletzt noch welchen Teil des Zahlenraums du verwendest (x>0). Ist aber relativ umständlich so.... ─ blumenfresse99 27.03.2020 um 18:31
Beide Schreibweisen sind richtig. Du könntest anstatt D={x I x ∈ IR; x>0} auch schreiben D=]0;+∞[ oder D=R+/0. In deiner Schreibweise muss immer die Variable zuerst angegeben werden, danach schreibst du, welchen Zahlenraum du verwendest (x ∈ IR) und zuletzt noch welchen Teil des Zahlenraums du verwendest (x>0). Ist aber relativ umständlich so.... ─ blumenfresse99 27.03.2020 um 18:31
OK ich habe eben rausgefunden, du hast erstmal die Wurzel genommen und dann quasi mit der Gegenoperation l(x)=0 auf x=e^0 umgestellt richtig? Bei mir steht in den Lösungen zum Definitionsbereich:
D={x I x ∈ IR; x>0}
muss ich also immer die Variable X angeben? ─ christianr 27.03.2020 um 18:03