Im Großen und Ganzen ja. Aber:

1. Du berechnest einen Hochpunkt, keine Nullstelle. \(N_2(2,92|0)\) ist also falsch. Statt 0 muss da der Funktionswert 2,92 stehen und H statt N als Bezeichnung (falls es denn wirklich ein Hochpunkt ist).

2. Die Schreibweise "1x" und "2x" gehen nicht. Die Zahl ist ja nur eine Nummer und steht deshalb als Index: \(x_1\) bzw. \(x_2\). Die zweite Lösung \(x_2=-22,92\) kannst du gleich verwerfen, weil sicher \(x \ge 0\) vorausgesetzt wird.

3. Du hast zwar \(g''(x)\) ausgerechnet, aber \(x_1\) und \(x_2\) gar nicht in \(g''(x)\) eingesetzt. Du hast also nicht getestet, ob das ein Hoch- oder ein Tiefpunkt ist.

4. Dann setzt du \(x_1\) und \(x_2\) in  \(g(x)\) ein und erhältst den maximalen Gewinn. Die Menge, bei der sich der maximale Gewinn ergibt ist aber das \(x_1\), nicht der Funktionswert (der aber auch gefragt ist).

5. Für die gesuchte Menge ergeben nur ganze Zahlen Sinn. Du musst  \(x_1\) also runden. Und den Gewinn musst du auf ganze Cent runden. 3 Nachkommastellen ergeben keine Sinn.