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Moin farhan.f.hussain.
\(1+\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{1}{a+1}\)
Schritt 1: Die Nenner der Brüche mit den jeweils anderen Nennern erweitern, um sie am Ende zusammenzufassen.
\(1+\dfrac{1(a+1)}{(a-1)(a+1)}-\dfrac{1(a-1)}{(a+1)(a-1)}\)
Schritt 2: 3. binomische Formel anweden, und alle Brüche zusammenfassen.
\(\dfrac{a^2-1}{a^2-1}+\dfrac{a+1}{a^2-1}-\dfrac{a-1}{a^2-1}\)
\(\dfrac{a^2-1+a+1-(a-1)}{a^2-1}\)
\(\dfrac{a^2+1}{a^2-1}\)
Somit komme ich auf den Kehrwert von der Lösung. Sicher dass du die Lösung richtig abgetippt hast?
Grüße
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1+2=3
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In der Regel ist es nicht sinnvoll, den Nenner auszumultiplizieren. Man muss ja nie Nenner addieren, sondern höchstens multiplizieren oder dividieren (beim Kürzen). Da ist eine Produktdarstllung besser. Aber hier scheint das ja erwartet zu werden.
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digamma
27.03.2020 um 22:31