Nach \(n\) Jahren beträgt das Kapital \(20000\cdot1.04^n\) (exponentielles Wachstum)

Das doppelte des Kapitals sind \(2\cdot20000=40000\).

Also erhalten wir die Gleichung \(20000\cdot1.04^n=40000\).

Division durch 20000 ergibt \(1.04^n=2\) und Logarithmieren \(n=\log_{1.04}2\)

Hallo,

Du machst einen Ansatz wie üblich: das Ergebnis der Verzinsung (die neue Gesamtmenge) errechnet sich aus \(20000\cdot 1,04^n\) wobei \(n\) die Anzahl der Jahre ist. Nun weißt Du ja, dass nach den Jahren gefragt ist, wann das Geld sich verdoppelt hat, also \(40000=20000\cdot 1,04^n\). Das musst Du dann nach \(n\) auflösen: \(2=1,04^n\) hier brauchen wir einen Logarithmus: \(\log_{1,04}(2)=n\). Dann richtig runden nicht vergessen ;-)

Hoffe das hilft,

Viele Grüße,

MoNil