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t=46,42
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Es gilt \( 2=e^{ln(2)} \).
Das kannst du nun in die Funktion einsetzen, also \( I(t) = 15 \cdot 2^{0,3456 \cdot t} = 15 \cdot (e^{ln(2)})^{0,3452 \cdot t} = e^{ln(2) \cdot 0,3452 \cdot t}\). Es ist also \( k = ln(2) \cdot 0,3452 \), was mit dem Kontrollergebnis übereinstimmt, wenn man es auf 4 Nachkommastellen rundet. Diese e-Funktion kannst du nun nach der üblichen Regel ableiten: \( I'(t) = 15 \cdot k \cdot e^{k \cdot t} \).
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tom_mathe
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