Es hat mehrere mathematische Gründe. Der wichtigste praktische ist, dass das \(dx\) angibt, dass wir nach \(x\) integrieren und nicht nach einer anderen Variable. 

Die Notation kommt aus der Infinitesemalrechnung. Das Integral \(\int_a^bf (x)dx\) steht gewissermaßen für den Grenzwert der Summe \(\sum_{i=0}^n f (a+\frac {i (b-a)}n)\cdot\frac1n\). Wenn \(n\) sehr groß wird, wird \(\frac1n\) sehr klein, im Grenzwert schreibt man dafür \(dx\), genauso wie in der Ableitung \(\frac {df}{dx}\). Ohne das \(dx\) wäre der Wert (fast) jeden Integrals streng genommen unendlich.

Ein anderer Grund ist die Substitutionsregel. Wird zum Beispiel \(x\) durch \(g(t)\) substiutiert, so wird auch \(dx\) substituiert durch \(g'(t) \, dt\).