Potenzen in Brüche umwandeln

Aufrufe: 614     Aktiv: 29.03.2020 um 14:57
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hey,

verstehe nicht, wie man Potenzen in Brüche umwandelt.

Warum wird aus x^-1 = 1:x^1 ?

Also warum geht das ^-1 verloren ? 

Gibt es eine Probe oder etwas ähnliches ?

Danke im vorraus.

 

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Die Antwort auf die Warum-Frage ist einfach: Das wurde so festgelegt. Das wirft natürlich die Frage auf, warum man das gerade so festgelegt hat. Die Antwort ist: Man legt das so fest, dass die Rechenregeln für Potenzen weiterhin gelten. Also zum Beispiel soll \(x^{-1} \cdot x^2 = x^{-1+2} = x^1 = x\) sein. Und daraus bekommt man \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), denn \(\frac{1}{x} \cdot x^2 = x\).

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