Bekanntlich gilt ja für das Volumen der um die x-Achse gedrehten Fläche unter einer Funktion \(f\) im Intervall \([a,b]\)

\(\begin{align}V=\pi\int_a^b(f(x))^2dx\end{align}\)

Dein Volumen ergibt sich aus dem Rotationskörper unter deiner Parabel von 0 bis 3 und dazu das Volumen des Rotationskörpers von der Fläche unter der Normalen bis zu deren Nullstelle. Letzteres Volumen kannst, musst du aber nicht mit obiger Formel ausrechnen, da es sich einfach um einen Kegel handelt. Für diesen kannst du auch die Formel \(\frac13\pi r^2h\) verwenden.