Hallo Amjad,

ich gehe mal davon aus, dass du den Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen berechnen willst. Nehmen wir zum Beispiel \(f(x)=4\cdot 2^x\) und \(g(x)=\frac12\cdot3^x\). Gleichsetzen ergibt die Gleichung

\(4\cdot2^x=\frac12\cdot3^x\)

Nun bringen wir alle Terme mit \(x\) auf eine Seite, indem wir durch \(2^x\) teilen

\(4=\frac12\cdot\frac{3^x}{2^x}=\frac12\left(\frac32\right)^x\)

Nun multiplizieren wir noch mit 2, um den Koeffizienten vor der Potenz loszuwerden

\(8=\left(\frac32\right)^x\)

Schließlich nehmen wir den Logarithmus zur Basis \(\frac32\), und erhalten

\(x=\log_{\frac32}8.\)