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Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher was du mit Technologieeinsatz meinst, aber man kann die Aufgabe folgendermaßen lösen.
wenn du in die Tabelle der Standardnormalverteilung guckst, kannst du gucken, für welches \( z \)
$$P(z) = 0{,}03 $$
gilt (die Umrechnung zur Gegenwahrscheinlichkeit ist hier nicht notwendig).
Nun erhälst du durch die Tabelle ein \( z \). Die Transformation zwischen Standardnormalverteilung \( Z \sim \mathcal{N}(0,1) \) und einer anderen Normalverteilung \( X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma ^2) \) erfolgt über
$$ z= \frac {x- \mu}{\sigma} $$
Nun kannst du \( x = 98 \) und \( \mu = 100 \) einsetzen, dazu dein \( z \) aus der Tabelle und dann die Gleichung nach \( \sigma \) auflösen.
Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber.
Grüße Christian
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Wir erhalten
$$ \Phi(z) = 0,97 \Rightarrow z \approx 1,89 $$
Damit gilt
$$ \Phi(-z) = 1- \Phi(z) = 0,03 $$
also
$$ z \approx - 1,89 $$
damit erhalten wir
$$ \sigma = \frac {x - \mu} z = \frac {98-100} {-1,89} \approx 1,06 $$
Vielleicht eine Null hinter dem Komma vergessen? ─ christian_strack 30.03.2020 um 13:58