Hallo,

die brauchst Du auch gar nicht. Die Aufgabe will nur, dass Du die Addition in der Skizze nachvollziehen kannst.

Machen wir die a) Wenn wir die Summe anschauen: \(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}\) können wir das doch einfach so beschreiben:

Wir starten bei D und gehen zu A: \(\vec{DA}\). Dann gehen wir von dort nach C: \(+\vec{AC}\), dann von C nach H, denn \(+\vec{CH}\) und schließlich noch von H nach F weil der letzte Vektor der Summe ist: \(+\vec{HF}\). Alles in allem können wir aber auch schreiben: \(\vec{AF}\) wir sind letzten Endes bei A gestartet und bei F rausgekommen. M.a.W = \(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}=\vec{DF}\).

Das war die anschauliche Lösung. Genauso funktioniert es, wenn Du alle Vektoren in einzelne Ortsvektoren aufschlüsselst (Regel: Spitze minus Fuß): \(\vec{DA} = \vec A-\vec D\). Wenn Du das für alle machst:

\(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}= \vec{A}-\vec{D}+(\vec C - \vec A)+(\vec H - \vec C)+(\vec F-\vec H)=\vec A - \vec A + \vec C - \vec C+\vec H -\vec H+\vec F-\vec D=\vec F - \vec D = \vec{DF}\).

Und das machst Du jetzt "einfach" für alle diese Teilaufgaben ;-)

Melde Dich wenn noch etwas unklar ist.

Viele Grüße,

MoNil