Ebenen: warum kann ich jeden Wert der X2 Achse nehmen.

Erste Frage Aufrufe: 404     Aktiv: 31.03.2020 um 15:02
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Hier einmal die Aufgabe:

Die gerade g verläuft durch die beiden Punkte 0/0/1 und 1/4/-2. In der Ebene E liegen die X2-Koordinatenachse und der Punkt -/2/5

Die Parameterform für die Gerade habe ich Problemlos hinbekommen, die für die Ebene nur teilweise.

Die Lösung habe ich, aber das Prinzip dahinter warum ich jeden wert der X2 Achse als Spannvektor nehmen bzw warum hier die beiden Spannvektoren eben die Spannvektoren sind habe ich nicht nachvollziehen können, kann mir das vllt jemand erklären. Danke schon mal im Voraus.

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Wenn eine Gerade in einer Ebene liegt, dann kann jeder Richtungsvektor der Geraden als Spannvektor der Ebene verwendet werden. Ist das soweit klar? Nun geht die x2-Achse durch den Ursprung, und wenn Q ein Punkt auf der x2-Achse ist, dann ist sein Ortsvektor ein Spannvektor.

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