Ganzrationale Funktion a berechnen

Aufrufe: 522     Aktiv: 01.04.2020 um 13:10
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Kann mir jemand helfen? :)

Berechnen Sie die Werte für a so, dass die Ordinate des Scheitelpunktes des Graphen Gpa y= -49:6 heißt.

Gpa= 3:2x^2+ax-4

aeR

 

Ich habe nach mehreren Überlegungen wirklich gar keinen Ahnung mehr was ich hier machen soll. 

Ich habe mir erst gedacht, dass Ordinate am Scheitelpunkt heißt, dass x=0 ist. 

Dann habe ich versucht a irgendwie mit der p/q Formel zu ermitteln. -ging aber auch schief....

 

 

 

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Habt ihr schon Differenzialrechnung gehabt? Am Scheitelpunkt ist die Ableitung 0. Du musst also die Funktion ableiten und Nullsetzen. Die Lösung dieser Gleichung ist der x-Wert des Scheitelpunkts. Den y-Wert bekommst du, indem du den x-Wert in die Funktion einsetzt und ausrechnest.

Ohne Differenzialrechnung: Wenn die Funktionsgleichung die Gestalt \(f(x) = ax^2+bx+c\) hat, dann ist \(x_S = -\frac{b}{2a}\) der x-Wert des Scheitelpunkts. Den y-Wert (die Ordinate) bekommst du, indem du den x-Wert in die Funktion einsetzt und ausrechnest.

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ist a=5 richtig?   ─   mariahjj 01.04.2020 um 12:04
Ich bekomme etwas anderes heraus. Wie hast du denn gerechnet, was hast du als x-Werte des Scheiteilpunkts herausbekommen?
Ich sehe gerade, dass meine Erklärung vielleicht verwirrend war, weil da die Koeffizienten der quadratischen Funktion a, b und c heißen. Mein a ist aber nicht der Parameter a aus deiner Gleichung.   ─   digamma 01.04.2020 um 13:10

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Ordinate ist einfach ein hochgestochenes Wort für \(y\)-Wert. (Das entsprechende Wort für \(x\) wäre übrigens Abszisse). 

Dazu bestimmst du erstmal den Scheitelpunkt der Funktion, wobei du \(a\) einfach wie eine Zahl behandelst, indem du die Funktion in Scheitelpunktform bringst. Dann liest du die y-Koordinate des Scheitelpunkts ab und setzt gleich \(-\frac{49}6\). Diese Gleichung musst du dann nur noch nach a auflösen.

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