Ich rechne mal ein Beispiel vor: Auflösen nach `r` (ich hoffe, ich lese deine Formel richtig):

`F_2/2 = F_2/2 r + F_1 R`

Du musst sozusagen die Rechenoperationen, die auf r angewendet werden, in der umgekehrten Reihenfolge rückgängig machen. Was heißt das? `r` wird zuerst mit `F_2/2`multipliziert, danach wird `F_1R` addiert. Also musst du zuerst `F_1R` auf beiden Seiten abziehen. Dann erhältst du

`F_2/2 - F_1 R = F_2/2 r`

Als nächstes musst du durch `F_2/2` dividieren, das heißt mit dem Kehrwert `2/F_2` multiplizieren:

`2/F_2 * (F_2/2 - F_1 R) = r`

Jetzt kannst du noch die Klammer ausmultiplizieren (und die beiden Seiten vertauschen) und kommst auf

`r=1-(2F_1)/F_2 R`

Auflösen nach `R` und `F_1` geht ganz entsprechend. Um die Gleichung nach `F_2` aufzulösen, muss man zuerst die Terme mit `F_2` zusammenfassen. Dazu bringst du zum Beispiel `F_2/2 r` auf die linke Seite, indem du auf beiden Seiten `F_2/2 r` abziehst:

`F_2/2 - F_2/2 r = F_1 R`

dann `F_2` ausklammerst

`F_2(1/2-1/2 r) =F_1 R`

Die Klammer kannst du noch vereinfachen zu `(1-r)/2` .

`F_2(1-r)/2 =F_1 R`

Dann dividierst du durch `(1-r)/2`, das heißt, du multiplizierst mit dem Kehrwert `2/(1-r)` und erhältst

`F_2 = F_1 R 2/(1-r) = F_1 (2R)/(1-r)`

Ich hoffe, dass es klar geworden ist (und dass ich keinen Fehler gemacht habe).