Okay dann nun hier weiterführend für Aufgabenteil a):
Wir wollen ja wissen wie Dick das Papier wird, nachdem 10, 20 oder 40 mal bei der Hälfte geknickt wird.
Dabei muss man sich natürlich erstmal die Frage stellen, wie dick wird es denn, wenn du einmal faltest?
Ganz logisch: Du legst ja die eine Schicht auf die andere - dementsprechend sollte es ja doppelt so dick werden.
Für den nächsten Schritt eine kleine Erklärung zu Exponentialzahlen (zumindest für positive Exponenten):
Beispiel: b*b*b = b³
Hieran zieht man zB. der Exponent gibt an, wie oft b in diesem Fall miteinander multipliziert wird, nämlich drei mal.
Zurück zur Aufgabe a)
Wir wissen, dass bei einer Faltung doppelt so dick wird also selbstverständlich muss man für einmaliges Falten mit 2 multiplizieren für die neue Dicke.
Wir wollen nun aber 10, 20 bzw. 40 mal knicken.
Wie macht man das?
Man setzt den Exponenten der Multiplikation einfach auf 10,20 oder 40:
(2/100) * 2^x
Wir haben ja bereits durch Umformung gesehen, dass die ursprüngliche Dicke (2/100) beträgt. Für x setzt du nun 10, 20 bzw. 40 ein und erhältst dein gewünschtes Ergebnis für Aufgabenteil a)
Für b) muss man ja prinzipiell nichts berechnen, da sollst du nur den Wert mit dem Erdumfang vergleichen, (dir wird auffallen, dass die Dicke des Blatts relativ schnell ziemlich groß wird)
Bei c) lasse ich dich erstmal selbst überlegen.
Falls du da nicht weiter kommst, sag Bescheid.
Und bei d) wünsche ich dir viel Erfolg für den neuen Weltrekord ;)
(Twitter)
