Ableitungsfunktion

Aufrufe: 499     Aktiv: 02.04.2020 um 11:45
0

Wie ist die erste und zweite Ableitung von:

f(×)=⅓x × (x-3)²

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 18

 
Ist damit die Funktion \(f(x)=\frac{ 1 }{ 3 }x\cdot x\cdot (x-3)^2\) gemeint?   ─   sulphite1337 02.04.2020 um 11:28
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Ich nehme mal an, du meinst \(f(x)=\frac13x\cdot(x-3)^2\).

Die einfachere Art, die Ableitung zu bestimmen, ist alles auszumultiplizieren und dann die einzelnen Potenzen abzuleiten. Ausmultiplizieren ergibt \(f(x)=\frac13x^3-2x^2+3x.\)

Die andere Art ist die Verwendung von Produkt- und Kettenregel:

\(f'(x)=[\frac13x]'\cdot(x-3)^2+\frac13x\cdot[(x-3)^2]'=\frac13(x-3)^2+\frac13x\cdot2(x-3)\cdot[x-3]'=\frac13(x-3)^2+\frac23x(x-3)\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.33K

 

Kommentar schreiben