Arbeit mittels Skalarprodukt berechnen

Aufrufe: 595     Aktiv: 02.04.2020 um 22:54
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Hallo liebe Community,

Meine Angabe lautet: Ein Körper wird auf einer Strecke s mit der Steigung k mit einer Kraft F(Vektor) in Richtung r(Vektor) gezogen. Wie viel Arbeit wird dabei verrichtet? s = 650m; k = 10%; F=65 N; r = ( 5 12 ) -> soll ein Vektor sein.

Mein Ansatz wäre gewesen zuerst den tatsächlichen Weg auszurechnen dieser wäre mit einer 10%igen Steigung 653,24.

Aber was ist jetzt an dieser Stelle mein Winkel Fi? 

Wäre über jede Hilfe dankbar.

Mfg Marco

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Schüler, Punkte: 44

 
Der Richtungsvektor: Hat der 3 Koordinaten, oder verstehe ich das nicht richtig?   ─   digamma 02.04.2020 um 19:14
Nein der Richtungsvektor r ist laut Angabe ( 5 12 )   ─   clipfix 02.04.2020 um 19:19
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Du kannst den Winkel zwischen Horizontaler und Vektor r ausrechnen, und den Winkel zwischen Horizontaler und der schiefen Ebene mit 10% Steigung. Der gesuchte Winkel ist die Differenz.

Ich würde aber denken, dass s nicht die horizontale Strecke ist, sondern die entlang der Bewegung. Also, der tatsächliche Weg ist 650 m.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Scheint funktioniert zu haben! Dankeschön

Allerdings noch eine Frage: Warum ist es hier nicht möglich den Winkel zwischen der Horizontalen und dem Richtungsvektor aus einem Koordinatensystem herazuszumessen? Habe das nämlich zuerst versucht und komme dann auf 65°statt 67,67° mit der gerechneten Variante.   ─   clipfix 02.04.2020 um 19:50
Ich komme auf 67,38°. Messen müsste prinzipiell möglich sein, aber zeichnen und messen ist natürlich immer mit Ungenauigkeiten behaftet.   ─   digamma 02.04.2020 um 20:07
Hoplla, ja meinte 67,38°. Alles klar danke für die Hilfe.   ─   clipfix 02.04.2020 um 22:54

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