Frage zu einer Parabel

Erste Frage Aufrufe: 587     Aktiv: 03.04.2020 um 10:38
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Hallo, 

Ich versuche gerade eine Formel durch reines ablesen von Punkten zu erstellen (vorerst rote Parabel). 

Da der Scheitelpunkt und weitere Punkte ablesbar sind, dachte ich es sei kein Problem die Steigung zu berechnen. JEDOCH

Meine Rechnung: 

S(2|4) P(1|3)

Punkte in die Scheitelform eingesetzt 

3=a(1-2)^2+4

Frage1. Hätte ich hier schon - a schreiben sollen, da ich weiß dass die Steigung negativ ist...?

a=-2

In die Scheitelform wieder eingesetzt 

f(x) = - 2(x-2)^2+4

Umgestellt wäre das ja 

f(x) = - 2x^2-2x—8

Aber die Parabel geht ja durch Sy(0|0) 

Deshalb muss ja irgendwo ein Fehler sein... Nur wo? 

Wäre für Hilfe sehr dankbar 😭

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1 Antwort
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Du hast dich bei `a` verrechnet. Es kommt `a = -1` raus. Einfacher wäre es übrigens, gleich den Punkt `(0|0)` einzusetzen statt `(1|3)`.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Danke, aber wie kommt man denn auf a=-1?

Nehme man den Punkt innerhalb der 0 Stelle müsste es doch

0=a(0-2)^2+4
0=a+ (-2)^2+4
0=a+4+4
a=-8??   ─   RabiaKiri 03.04.2020 um 10:06
[Versehentlich gelöscht]   ─   digamma 03.04.2020 um 10:12
Stimmt wohl, aber ich komme dennoch nicht auf
a=-1

Auch wenn - 1 richtig ist, verstehe ich nicht den Weg dorthin   ─   RabiaKiri 03.04.2020 um 10:16
Ich rechne es mal vor:
`0 = a * (-2)^2+4`
`0 = a * 4 + 4` `|-4`
`-4 = a*4` `|:4`
`-1 = a`   ─   digamma 03.04.2020 um 10:23
Aaaaalles klar! Vielen lieben Dank! 😊   ─   RabiaKiri 03.04.2020 um 10:38

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