Für \(f (x)=\tanh (x)\) gilt \(f'(x)=1-\tanh^2x\). Die Lösung ist also richtig.
Im Gegensatz zu den trigonometrischen Funktionen ist \(-\sinh (x)\neq\frac d {dx}\cosh x=\sinh x\), hast du dich vielleicht da vertan? Also das zweite Minus im Bruch sollte nicht da sein.
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