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Dann setz doch zuerst mal \(z=x+iy\) ein:
\(z+\frac1{\bar z}=x+iy+\frac1{x-iy}\)
Um mit dem Bruch zu rechnen, erweitern wir mit dem komplex Konjugierten des Nenners
\(...=x+iy+\frac{x+iy}{(x-iy)(x+iy)}=x+iy+\frac{x+iy}{x^2+y^2}=\left(x+\frac x{x^2+y^2}\right)+i\left(y+\frac{y}{x^2+y^2}\right).\)
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sterecht
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