Hallo,
ich würde auf jeden Fall \( \sqrt{3} \) stehen lassen. Wenn dich die Wurzel irritiert, setze für die Rechnung
$$ a = \sqrt{3} $$
und rechne erstmal mit a\( a \). Die Potenz von \( \sqrt{3} \) zu berechnen ist definitiv entspannter als von einer langen Dezimalzahl :p
Du kannst diese Aufgabe mit dem binomischen Lehrsatz lösen, das ist richtig. Wenn ihr die Euler Darstellung der komplexen Zahlen schon hattet, wäre das auch eine Möglichkeit. Bei der Potenz \( 3\) ist der Aufwand vermutlich relativ gleich groß. Bei höheren Potenzen ist allerdings die Euler Darstellung nicht zu vermeiden. :)
Grüße Christian
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