Die wichtigste Aussage des Fundamentalssatzes der Algebra ist, dass jedes Polynom mindestens eine komplexe Nullstelle hat. Somit kann man die Nullstelle als Linearfaktor vom Polynom abspalten und erhält ein Polynome geringeren Grades. Darauf kann man erneut den Fundamentalsatz anwenden und erhält am Ende ein vollständige Zerlegung des Polynoms in seine Linearfaktoren.

Für die reellen Zahlen kann man daraus folgern, dass sich jedes Polynom in ein Produkt aus Polynomen vom Grad 1 (Linearfaktoren) oder Grad 2 (meist der quadratische Restterm ohne reelle Nullstelle) zerlegen lässt.