Wendetangente

Aufrufe: 654     Aktiv: 11.04.2020 um 21:03
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Wenn man eine Wendetangente aufstellen muss und die Wendepunkte nicht gegeben ist, berechnet man ja mit der 2.Ableitung die Wendestellen. Wenn man aber nicht einfache, sondern doppelte Stellen bekommt geht es nicht oder? Man muss einfache Nulstellen erhalten. Wie muss man es begründen? Nur dass es keine WP ist, weil es nicht einfach ist?

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Schüler, Punkte: 15

 
Was meinst du mit einfache und doppelte stellen ?   ─   typischandy 11.04.2020 um 15:31
ich bin der Meinung, dass es nicht darauf ankommt ob du einfache oder doppelte Nullstellen hast, du hast trotzdem einen Wendepunkt und dann eine Wendetangente.
   ─   karate 11.04.2020 um 15:34
Hmm okay. Ich war mir nicht sicher, weil als Nachweis bei den Wendepunkten macht man ja entweder eine Skizze oder schreibt, dass es einfache NS ist, meinte unsere Lehrerin.   ─   gazal 11.04.2020 um 15:48
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Bei einem Wendepunkt kommt es darauf an, dass die Krümmung (also die 2.Ableitung) dort ihr Vorzeichen wechselt. Das ist bei einer doppelten Nullstelle nie der Fall, somit ist eine doppelte Nullstelle der 2.Ableitung auch kein Wendepunkt und man kann dort dann auch keine Wendetangente berechnen.

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 185

 
Es geht auch mit 3-fachen Nullstellen. Dann ist zwar die 3. Ableitung 0, aber die zweite Ableitung hat trotzdem einen Vorzeichenwechsel. Einfaches Beispiel ist die Funktion `f(x) = x^5` bei `x=0`.   ─   digamma 11.04.2020 um 21:03

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