Wie kann man die Steigung einer kurvigen Graphen nach Gefühl abtragen?

Aufrufe: 805     Aktiv: 16.04.2020 um 00:55
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Man kann natürlich ableiten und dann die Steigungen der Punkte berechnen oder die h-Methode anwenden. Aber manche Schüler kriegen es hin, zu erkennen, welche Steigungen ein bestimmter Graph (zum Beispiel einer Normalparabel) an den jeweiligen x-Stellen hat und zeichnen die Ableitungsfunktion als ungefähren Graphen ein. Ich würde gerne wissen, wie man ungefähr eine Ableitungsfunktion zeichnen kann. Wie kann man wissen, wohin man die Punkte hinsetzt? 

Ich hoffe, bei euch ist alles gut während dieser Pandemie. Danke schon mal und viele Grüße.

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Du kannst auf jeden Fall Nullstellen und Extremstellen der Ableitungsfunktion erkennen (Extremstellen und Wendepunkte der Funktion). Dann kannst du noch an einigen Stellen die Ableitung als Steigung der Tangente schätzen und all diese Punkte durch eine schöne Kurve verbinden. Du sollest auch das Grenzverhalten der Ableitungsfunktion am Graphen bestimmen können.

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Danke, sterecht. Nullstellen und Extremstellen sind schon mal 'ne gute Idee. Bei den anderen bin ich mir nicht ganz sicher: Also da soll man sich ungefähr eine Tangente vorstellen und dessen Steigung m abschätzen?   ─   katano 15.04.2020 um 23:02
Im Prinzip, ja. Wenn du dir dabei unsicher bist, kannst du auch die Tangente einzeichnen und mit einem Steigungsdreieck die Steigung bestimmen.
Bei solchen Aufgaben kommt es nicht darauf an, die exakten Werte zu zeichnen, sondern die richtigen Größenordnungen zu erwischen. Also meist ist es egal, ob du die Ableitung bei 2 zeichnest, obwohl sie 1,5 ist; aber es ist nicht gut, wenn du sie bei 10 zeichnest, obwohl sie 0,5 ist.   ─   sterecht 15.04.2020 um 23:09
Perfekt, sehr gut erklärt.   ─   katano 16.04.2020 um 00:55

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