Jordannormalform bei Eigenwert λ=0

Aufrufe: 908     Aktiv: 16.04.2020 um 11:06
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Ich soll die Jordannormalform einer Matrix berechnen, deren charakteristisches Polynom  λ^{4}=0 ist.

Normalerweise stehen auf der Diagonalen der Jordannormalform die Eigenwerte, aber wie verhält es sich wenn die Eigenwerte gleich Null sind?

Bei onlinerechnern steht trotzdem eine 1 auf der Diagonalen, aber wie komme ich darauf?

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Ich weiß nicht, was du im Internet gefunden hast. Bei der Jordannormalform stehen tatsächlich die Eigenwerte auf der Diagonalen, in diesem Fall also 0.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Da wir uns das aktuell leider im Selbststudium beibringen müssen, habe ich für Bespielrechnungen folgende Seite genutzt, die mir das Ergebnis (ganz unten) geliefert hat:
https://matrixcalc.org/de/vectors.html#Jordan-decomposition%28%7B%7B3,-1,1,-7%7D,%7B9,-3,-7,-1%7D,%7B0,0,4,-8%7D,%7B0,0,2,-4%7D%7D%29   ─   staffymon23 16.04.2020 um 10:33
Da stehen doch Nullen auf der Diagonalen. Die Einsen stehen neben der Diagonalen, wie es bei der Jordannormalform immer der Fall ist.   ─   digamma 16.04.2020 um 10:47
Ok, ich weiß nicht, was das Problem war, aber bei mir standen tatsächlich Einsen auf der Diagonalen, aber jetzt habe ich es nochmak eingegeben und jetzt stimmt es. Tut mir leid, da hatte der Algorithmus wohl einen Fehler. :(
Danke dir für deine Hilfe.   ─   staffymon23 16.04.2020 um 11:06

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