Das Video lässt sich bei mir nicht abspielen: "Es ist ein Fehler aufgetreten. Bitte versuche es später nochmal", deswegen beziehe ich mich nur auf deine sonstigen Fragen.

Das ist eine Binomialverteilung. Du kannst dir die Formel für die Binomialverteilung natürlich selbst herleiten, aber einen anderen kombinatorischen Weg sehe ich hier nicht. Wenn die Frage nicht die Reihenfolge erwähnt, dann brauchst du sie auch nicht beachten.

Du kannst es dir auch ohne die Binomialverteilung überlegen:

a) Die Wahrscheinlichkeit für den Pfad w-s-s-...-s ist gleich \(\frac{1}{3}\cdot(\frac{2}{3})^9\). Selbiges gilt für den Pfad s-w-s-...-s. Insgesamt gibt es 10 solche Pfade also ist die Wahrscheinlichkeit \(10\cdot\frac{1}{3}\cdot(\frac{2}{3})^9\).

b) Das ist einfach die Wahrscheinlichkeit aus (a) plus die Wahrscheinlichkeit dafür, keine Weiße zu ziehen, also der Pfad s-s-...-s, welcher die Wahrscheinlichkeit \((\frac{2}{3})^{10}\) hat. Also insgesamt \(10\cdot\frac{1}{3}\cdot(\frac{2}{3})^9 + (\frac{2}{3})^{10}\).