Wenn du schon Bernoulli-Experimente hattest, dann kennst du vermutlich die Formel \(E(X)=np\). Sei \(X\) die Anzahl der gewürfelten Sechsen, dann soll \(E(X)=1\) sein. Jetzt musst du nur noch nach \(n\) umstellen.

Wenn du Bernoulli-Experimente und diese Formel nicht kennst, ist es sehr schwierig. Sei \(Y\) die Zufallsgröße, die die Anzahl der Würfe bis zur ersten Sechs beschreibt. Dann gilt

\(E(Y)=P(Y=1)+2P(Y=2)+3P(Y=3)+\ldots=P(Y\geq 1)+P(Y\geq 2)+P(Y\geq 3)+\ldots=\frac56+(\frac56)^2+(\frac56)^3+\ldots=\frac1{1-\frac56}=6.\)