Kannst du mir bei der Textaufgabe helfen Daniel

Erste Frage Aufrufe: 817     Aktiv: 19.04.2020 um 18:09
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Hey Daniel ich habe mal eine Frage, gibt es ein ähnliche Aufgabe⬇️wie unten, in deiner Playlist? 

Aufgabe

Ein Quader hat die Kanten a=14 cm, b=9cm und c=5cm. Die Kanten b und c sollen um die gleiche Länge so vergrößert werden, dass das Volumen 1078cm{3}. Um wie viel cm müssen die Kanten verlängert werden?

Mit besten Grüßen Jesse ✌️ 

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Sagen wir mal \(x\) ist die Länge, um die b und c vergrößert werden. Dann ist das Volumen von diesem neuen Quader gleich

\(V=a(b+x)(c+x)=14(9+x)(5+x)\).

Jetzt soll das Volumen des Quaders gleich 1078 sein, also muss folgendes erfüllt sein:

\(1078=14(9+x)(5+x)\).

Wenn du auf der rechten Seite mal die Klammer auflöst, siehst du, dass dies eine quadratische Gleichung ist und du kannst z.B. mit der p-q-Formel nach \(x\) umstellen.

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Danke Dir✌️   ─   jessetv 19.04.2020 um 18:09

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Also wie berechnet man das Volumen eines Quaders... erste Frage... Also: V = a * b * c 

Sie werden mit der gleichen Länge vergrößert... das heißt... wenn man a mit 2 multipilziert, dann muss man gleichzeitig auch b und c mit zwei multilplizieren.... :) 

Und jetzt ist die Frage... womit muss ich meine Kantenlängen a, b, c (erweitern/vergrößern/multiplizieren) damit unser Volumen 1078 cm^3 ist... 

By the way: berechne erstmal das Volumen von V = 14 * 9 * 5 um zu wissen, wie groß das schon mal ist ;) 

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"Um die gleiche Länge vergrößert" heißt für mich, dass das gleiche Stück drangesetzt, also addiert wird. Also `14*(9+x)*(5+x) = 1078`.   ─   digamma 19.04.2020 um 13:53
das war meine erste Überlegung... :)
Meine version wäre \( 14 * 9x *5*x = 1078 \).
Deine Version scheint mir aber auch logischer zu sein :)   ─   mathmitfranz 19.04.2020 um 13:57
Wenn das so gemeint wäre, stände in der Aufgabe um den gleichen "Faktor" vergrößert und nicht um die gleiche "Länge".   ─   benesalva 19.04.2020 um 13:58
jepp das leuchtet mir auch ein... wie funktioniert das jetzt genau.. bin neu hier... soll ich meine Antwort löschen (um Verwirrung zu vermeiden ?   ─   mathmitfranz 19.04.2020 um 14:01
Danke euch✌️   ─   jessetv 19.04.2020 um 14:25

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