Für die b): Eine Zahl ist genau dann gerade, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist. Wenn man die möglichen Karten betrachtet, muss die Zahl also auf 2 oder 6 enden. Wie viele Möglichkeiten für Zahlen, die auf 2 enden, gibt es? Für die erste Karte gibt es 5 Möglichkeiten (alle außer 2), für die zweite 4 (alle außer 2 und der ersten) und für die letzte 1, eben die 2. Insgesamt gibt es also \(5\cdot4\cdot1\) mögliche Anordnungen, die auf 2 enden. Ebenso funktioniert es für die 6, sodass dich insgesamt \(2\cdot5\cdot4\cdot1\) Möglichkeiten ergeben.

c) Die erste Karte muss 2 oder 3 sein, alle anderen sind egal. Also gibt es \(2\cdot5\cdot4\) Möglichkeiten.

d) Die letzte Ziffer muss eine 5 sein, alle anderen sind egal. Das ist ähnlich wie die b), nur einfacher.

e) Zähle am besten zunächst alle Zahlen auf, die mit einer 6 beginnen und größer als 653 sind. Man könnte hier auch kombinatorisch argumentieren, aber einfach alle aufzuzählen geht schneller. Alle anderen Zahlen, die größer sind, beginnen mit 7 oder 9.