Fourier-Transformation / Laplace-Transformation

Aufrufe: 941     Aktiv: 19.04.2020 um 23:42
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Hallo,

gegeben ist folgende Schaltung:

Angeregt wird die Schaltung mit diesem Signal:

Die Übertragungsfunktion lautet:

\(G_s = \frac {sL} {s^{2} +sL+LCR+R}\) Dies ist der Bildbereich

Komplexe Fourierreihe:

\(u_e(t) = \sum_{k=-\infty}^\infty \frac{(\pi k-i)sin(\pi k)+(i\pi k+1)cos(\pi k)-1}{\pi^{2}k^{2}}\)

Gefragt ist nach der Ausgangspannung \(u_a(t)\)  Zeitbereich.

Wie würdert ihr Transformieren um auf \(u_a(t)\) zu kommen.

 

 

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Student, Punkte: 28

 
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Ich würde ue(t) in Laplace transformieren. Der Weg dazu steht bestimmt in dem Skript von dir. Dann musst du nur Ue(s) mit G(s) multiplizieren (Entspricht der Faltung der beiden Funktionen im Zeitbereich). Den daraus entstehenden Term kannst du mit Hilfe der Polstellen und Partialbruchzerlegung dann in einzelne Terme zerlegen,welche dann mit Hilfe von den Transformationstabellen und Laplaceregeln wieder in die Zeitfunktion transformiert werden. 

Oder willst du jetzt wissen wie man Ue transformiert?

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Student, Punkte: 35

 
Danke schonmal für deine Beschreibung der Vorgehensweise.
Könntest du mir noch erklären wie man Ue(s) aus dem Signal berechnet?
Den Rest bekomme ich bekomme ich hoffentlich alleine hin.
Vielen Dank   ─   david_ 19.04.2020 um 23:42

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