Mindestschnittmenge und Maximale Schnittmenge

Erste Frage Aufrufe: 1504     Aktiv: 23.04.2020 um 10:46

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Moin,

 

eine Frage lautet: Wie berechne ich die maximale bzw. Mindestschnittmege?

 

Wie zb. 

1. 70% der Bevölkerung mögen Eis

2. 80% der Bevölkerung mögen Tee

3. 75% der Bevölkerung mögen Pizza

Wenn 300 zufällig ausgewählte Personen befragt werden:

a) maximal wieviele mögen nur eins der drei genannten Dinge?

b) mindestens wie viele Menschen mögen Eis, Tee und Pizza?

 

Gerne freue ich mich auch auf einen Videovorschlag, konnte aber nirgens was finden:

Vielen Dank für eure Hilfe und BLEIBT GESUND!!!

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Zu a) Wenn eine Person nur eins der drei Dinge mag, mag sie die anderen Zwei Dinge nicht. Zum Beipsiel mögen dann 0,7*0,2*0.25=3,5% der Bevölerung nur Eis. Genau so kannst du mit Tee und Pizza vorgehen und die Summe gibt dir dann an, wie viel % der Bevölkerung alle drei Sachen mögen.

Die b) geht dann ganz genau so. Was da das maximal und minimal soll ist mir aber unklar. Theoretisch ist es ja möglich, dass von den 300 Personen keiner alle drei Sachen mag. Ist zwar sehr unwahrscheinlich aber nicht unmöglich. Etwas unglücklich formuliert die Aufgabe.

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Das funktioniert so nicht. Du rechnest, als wären das unabhängige Ereignisse. Davon ist aber keine Rede. Es geht hier eher um eine Anwendung des "Einschluss-Ausschluss-Prinzips".   ─   digamma 23.04.2020 um 10:27

Dann verstehe ich aber nicht, wie man die Aufgabe lösen soll. Theoretisch könnte es doch sein, dass unter 300 Personen alle 300 nur eins der genannten Dinge mögen. Dann wäre die Antwort also 300.   ─   benesalva 23.04.2020 um 10:34

Hm, ja das könnte sein. Die Frage ergibt so für mich wirklich keinen Sinn. Ich dachte, gefragt ist danach, wieviel Prozent der Bevölkerung maximal nur eins der der genannten Dinge mögen. Das passt besser zu der Frage, die darüber steht: "Wie berechne ich die maximale bzw. Mindestschnittmege".   ─   digamma 23.04.2020 um 10:46

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Tipp: Zeichne mal ein Venn-Diagramm (weißt du, was das ist?) und versuche, wie du die Prozentzahlen in die einzelnen Mengen eintragen kannst.
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