Aufstellung ganzrationaler Funktionsgleichungen

Aufrufe: 527     Aktiv: 22.04.2020 um 22:38
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Guten Tag,

ich übe momentan für anstehende Klausuren habe jedoch keine Ahnung wie ich bei folgender Aufgabe vorgehe.

Aufgabe: f ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit den Nullstellen -1 und 2 und dem Achsenabschnitt -1. Ihr Graph verläuft durch P(1/2). Bestimmen Sie den Funktionsterm  f(x).

Ich bedanke mich im vorraus für Antworten!

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Die Funktion ist vom 3. Grad also ist \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\). Wir brauchen also vier Bedingungen, um die Funktion aufstellen zu können. Es sind ja in der Aufgabe aber genau 4 Bedinungen gegeben, nämlich

(i) f(-1)=0

(ii) f(2)=0

(iii) f(0)=-1

(iv) f(1)=2

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danke du hast mir auch sehr weiter geholfen, hatte nämlich die gleiche Aufgabe   ─   marta 22.04.2020 um 22:38

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Zur Überprüfung kannst du die Werte a= -1,5 b= 2 c= 2,5 d= -1 in irgendeine Gleichung einsetzen und schauen ob es passt

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