Das ganze beruht auf den Additionstheoremen von Sinus und Cosinus:
\( \sin(x\pm y)=\sin(x)\cdot\cos(y)\pm \cos(x)\cdot\sin(y) \)
\( \cos(x\pm y)=\cos(x)\cdot\cos(y)\mp \sin(x)\cdot\sin(y) \)
Für das erste Beispiel ergibt sich somit:
Das zweite Beispiel lässt sich mit Hilfe des Additionstheorems des Cosinus ähnlich zeigen.
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