Flächen zwischen Funktionsgraphen

Aufrufe: 690     Aktiv: 23.04.2020 um 18:50
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#integrale

Hay ich bin gerade dabei die Aufgaben, die uns gegeben wurden zu lösen und habe folgende Aufgabe im Zusammenhang mit Flächen zwischen Funktionsgraphen bekommen:

Bestimmen Sie a>0 so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat.

f(x)= -x^2 + 2a^2

g(x)= x^2

A=72

Kann mir irgendjemand vielleicht dabei helfen einen Lösungsweg für die Aufgabe zu finden?

Danke im Vorraus!

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1) Schnittpunkte deiner Funktionen berechnen -> Sind deine späteren Integrationsgrenzen

2) Differenzfunktion berechnen

3) \( 72=\int\limits_{x_1}^{x_2}{\text{Differenzfunktion}~\text{d}x} \)

4) Integral berechnen(keine Angst vor der Variablen a - diese Verhält sich beim Integrieren wie eine Konstante also z.B. 2)

5) Nach a umstellen und fertig :)

 

In dem Video ist das auch alles nochmal anschaulich erklärt. Viel Erfolg.

 

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