Nullstellen einer Funktion bestimmen

Aufrufe: 660     Aktiv: 23.04.2020 um 20:38
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Gegeben ist die Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=2x5-2x3+8x2-8

Wie bestimme ich nun mathematisch die Nullstellen? Ich habe es mit der Polynomdivision schon versucht, jedoch

bin ich mir ziemlich sicher, dass meine Rechnungen falsch sind. Könnte vielleicht jemand es vorrechnen?

Danke im Voraus

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x=1 ist eine Nullstellen
Stell doch mal deine Rechnungen bisher hier rein, dann kann man Fehler suchen   ─   derpi-te 23.04.2020 um 20:12
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Hallo,

du hast schon recht mit Polynomdivision. Die erste NST musst du also bestimmen indem du die Teiler von 8 (Der hinteren Konstanten) einsetzt. Die NST ist bei x = 1, durch Polynomdivision ergibt sich 2x^4+2x^3+8x+8. Dann wieder NST durch eben oben genanntes Verfahren bestimmen. Nochmalige Polynomdivision ergibt 2x^3+8. Das setzt du gleich 0, bringst die 8 auf die andere Seite und dividierst beide Seiten durch 2. Dann ziehst du die 3te Wurzel aus -4 und erhältst ca. 1,59 als dritte und letzte NST.

Nullstellen sind jetzt also: x = 1;  x = -1; x = 1,59

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Wow danke für deine ausführliche Antwort erstmal!
Hätte eine Frage wie du auf das erste Ergebnis deiner Polynomdivision gekommen bist, hatte nämlich nur 2x^4+2x^3+8x-8/x   ─   anonym3bd81 23.04.2020 um 20:24

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Hoffe du kannst meine Schrift einigermaßen lesen...
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