Ganzrationale Funktionen Funktion zuordnen

Aufrufe: 816     Aktiv: 26.04.2020 um 20:53
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Hi, kann mir jemand erklären wie ich erkenne welcher Funktionsterm zugehörig ist.???

Lg

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Schüler, Punkte: 135

 
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Wir sehen, dass der Graph die Funktion an der Stelle x=0 bei 2 schneidet, also muss f(0)=2 sein. Das trifft nur bei der dritten und vierten zu. Die vierte hat allerdings bei x= -2 eine einfache und x=2 eine doppelte Nullstelle. Es muss aber andersherum sein, weswegen die mittlere Funktionsgleichung dazu passt.

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Student, Punkte: 3.72K

 
ok, aber warum steht dann in der Klammer eine (-)4 ? und ich dachte die Nullstellen werden immer mit ungekehrten Vorzeichen angegeben hier hätte ich gedacht (x-2). und was ist der unterschied zwischen der x² und die klammer quadriert ???
Vielen lieben Dank schon mal :)   ─   amy 26.04.2020 um 20:37
Du musst die klammer (x^2 -4) mit Hilfe der 3.binominschen Formel zu folgendem umformen:
(x+2)(x-2).
Dann ist der Gesamte Term:
(x-2)* (x+2)^2
der bei x=2 eine einfache (siehe erste Klammer) und bei x=-2 eine doppelte (siehe klammer mit dem hoch 2) Nullstelle hat   ─   derpi-te 26.04.2020 um 20:53

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