Rhombus

Aufrufe: 726     Aktiv: 25.04.2020 um 20:26

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Von einem Rhombus ABCD ist die Ecke A(-3/-1) und der Diagonalenschnittpunkt M(13/29)

gegeben. Die Ecke B liegt auf der Geraden g: 2x - y - 35 = 0. Berechne die Koordinaten der

fehlenden Ecken.

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M liegt in der Mitte zwischen A und C, also gilt für die entsprechenen Ortsvektoren `vec(c) = vec(a) +2 (vec m - vec a)`.

Die Punkte B und D liegen auf der anderen Diagonalen. Diese ist orthogonal zur Diagonalen AC. Man bestimmt also die Gleichung dieser Gerade h bestimmen. Dann weiß man, dass B auf der Geraden g liegt, also muss man den Schnittpunkt von g und h bestimmen. Dies ist B. Den letzten Punkt D enthält man entweder auf die gleiche Art, wie den Punkt C, nur ausgehend von B, oder indem man den Vektor BC an den Punkt A anträgt.

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