Hallo,brauche dringend Hilfe bei Potenzen.

Aufrufe: 685     Aktiv: 25.04.2020 um 23:18
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Die Frage ist:

 

4^2 ist ja ausgeschrieben : 4*4

was ist dann 4^0,5 und 4^0,6 ausgeschrieben?

 

Danke im Vorraus

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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Hier kommt das Potenzgesetz

\(\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}\)

zum Einsatz:

\(4^{0.5}=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{4^1}=2\)

\(4^{0.6}=4^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{4^3}\)

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Student, Punkte: 2.44K

 
Achso ok vielen Dank.   ─   max20202 25.04.2020 um 20:13
Das Ausschreiben geht nur, wenn der Exponent eine ganze Zahl ist.   ─   digamma 25.04.2020 um 20:50
Und nur wenn m und n teilerfemd sind oder?
Weil die Wurzel aus -4 kann man ja nicht ziehen mit den reellen Zahlen.
Aber: -4 ^ 2 = –4 ^ (4/2) = Wurzel( -4 hoch 4) = Wurzel aus 256 = 16, aber dann gäbe es ja ne Lösung. Also ist es doch wichtig das m/n vollständig gekürzt ist, oder wo ist mein Fehler?   ─   derpi-te 25.04.2020 um 23:12
Wo ziehst du da denn eine Wurzel aus einer negativen Zahl? Bei \(\sqrt{(-4)^4}\) ist doch der Teil unter der Wurzel positiv.   ─   vetox 25.04.2020 um 23:16
Ausschreiben als Produkt geht nur, wenn der Exponent eine ganze Zahl ist. Wenn der Exponent keine ganze Zahl ist, dann lässt man normalerweise sowieso keine negativen Zahlen unter der Wurzel zu.   ─   digamma 25.04.2020 um 23:18

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