Eisenrohr Dichte gesucht Masse

Aufrufe: 982     Aktiv: 25.04.2020 um 23:30

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Kann mir jemand bitte gelfen

Ein Eisenrohr(p=7,87 kg/kubikdezimeter) hat einen äußeren Durchmesser von 15 cm,eine Wandstärke von 10mm und eine Länge von 4m

Berechne seine Masse

Ich versteh nicht was mit der Wandstärke gemeint ist

Ist p oder Dichte das gleiche

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Ich schätze mal, dass mit der Wandstärke die Dicke der Wand des Rohres zu verstehen ist. Mit Hilfe des Durchmessers erhältst du den Radius, mit dem du den Flächeninhalt eines Kreises berechnen kannst. Es gibt dazu auch noch den inneren Durchmesser: Der innere Durchmesser berechnet sich aus äußeren Durchmesser - 2 * Wandstärke. 
Nun musst du zwei mal das Volumen zweier Zylinder berechnen gemäß der Formel

\( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \)

h ist in beiden Fällen die Länge 4m. Der Radius varriiert (einmal der äußere und einmal der innere). Nun musst du das Volumen mit dem "äußeren" Radius berechnen und davon das Volumen des Zylinders mit dem "inneren" Radius substrahieren. Übrig bleibt das Volumen des Rohres.

Durch Multiplikation mit der Dichte p (nachdem du das Volumen in Kubikdezimeter umgerechnet hast) liefert dir die Masse des Rohres in kg.

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Also 10 mm *4000mm (Länge von 4m)*31,41mm =1256400Kubikmilimmeter =1,2564 kubikdezimeter
U=2 pi mal radius also 2pi mal 5mm=31,41mm
masse =7,87 mal 1,2564 =9,88 kg
Das kann nicht sein.Ich habe das Lösungsbuch nur ich verstehe den Rechenweg vom lösungsbuch leider nicht weil es sehr kurz gerechnet worden ist
Also
  ─   beikircherflorian 25.04.2020 um 23:22

Ich habe meine Antwort noch einmal überarbeitet. Da war zu der Uhrzeit ein Denkfehler zwischen ;-). Eine Skizze siehst du auch in der anderen Antwort. Diese sollte das von mir beschriebene Vorgehen noch einmal anschaulich gut nachvollziehbar machen.   ─   kevin216 25.04.2020 um 23:30

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Du musst also das Volumen des inneren Zylinders vom Volumen des äußeren Zylinders abziehen, um das Volumen des Rohrmaterials zu bestimmen. Dann bekommst du über die Dichte das Gewicht.

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