Du hast ja schon alle Ableitungen ausgerechnet. Die steilste Stelle ist dort, wo die 1. Ableitung maximal ist (oder minimal und negativ). Dafür brauchst du die Wendestellen. Also die 2. Ableitung 0 setzen.
`-3/250x+3/25 = 0`
`x= 10`
Das dann in die 3. Ableitung einsetzen:
`f'''(3) = -3/250 < 0` (du hast oben das Minuszeichen verloren)
Daraus folgt: Bei `x=10` ist die Steigung maximal.
Nun diese maximale Steigun ausrechnen: `m = f'(10) = 3/5`.
Die Steigung ist der Tangens des Neigungswinkels, also `tan(alpha) = 3/5`. Daraus ergibt sich `alpha = tan^(-1) (3/5) ~~ 31° `
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Eine Frage die 3, die sie in die dritte Ableitung eingesetzt haben, müsste das nicht die x=10 sein?
Vielen Dank ─ hendrik123 26.04.2020 um 12:19