Wenn ein Ereignis nicht eintritt, so schreibst du ein "-" in den Exponenten, tritt also z.B. A nicht ein, so schreibst du \(A^{-}\). Wenn der Sachzusammenhang bedeutet, dass etwas gleichzeitig eintreten muss, so muss ja Ereignis1 UND Ereignis2 eintreffen. Das "und" wird realisiert durch \(\cap\). Wenn der Sachzusammenhang bedeutet, dass Ereignis1 ODER Ereignis2 eintrifft, so wird das "oder" durch \(\cup\) realisiert. Im Aufgabenteil a) steht z.B. das A nicht eintritt und B eintritt und C eintritt. Dadurch erhalten wir mit Hilfe der Mengenoperationen:

\( A^{-} \cap B \cap C \).

So musst du auch in den anderen Aufgabenteilen vorgehen. Insbesondere beim letzten Aufgabenteil d) ist etwas Geschick gefragt, wie man diese Aussage mit Hilfe von "und" und "oder" ausdrücken kann. Dabei schreibst du dir am besten alle Möglichkeiten auf (es gibt bei drei Zuständen insgesamt 8) und schaust für jede Möglichkeit, ob sie diese Eigenschaft erfüllt. Wenn ja, so schreibe die Zustände in durch \(\cap\) verknüpft und umklammere den Ausdruck. Zwischen den erfüllenden Möglichkeiten, die in Klammern stehen, schreibst du jeweils ein \(\cup\). Mit den De-morganschen Gesetzen könntest du den Ausdruck dann ggf. noch vereinfachen.