Ich würde folgendermaßen vorgehen:
1) z in Exponentialform umwandeln
2) \( z^6 \) berechnen
3) Ergebnis in algebraische Form umwandeln
Zur Kontrolle: \( z^6=-1+0~i =-1\)
Student, Punkte: 885
Der arctan(...) ist die Umkehrfunktion des tan(...) und der Winkel lässt sich halt mit Hilfe des \( \arctan\left(\frac{Im(z)}{Re(z)}\right) \) bestimmen. (\( \arctan(...)=\tan^{-1}(...) \))
Der Unterschied zwischen Rad und Deg ist lediglich in welchem "Format" dein Winkel ausgeben wird. Entweder im Bogenmaß (Rad) oder im Gradmaß (Deg).
Hier lässt sich jedoch sehr gut mit dem Ergebnis im Bogenmaß weiterrechnen. ─ smileyface 27.04.2020 um 17:52
Also gib folgendes ein: \( \varphi=\tan^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}}\right) \)
Ergebnis im Bogenmaß: \( \varphi=\frac{1}{6}\pi \)
Ergebnis im Gradmaß: \( \varphi=30° \) ─ smileyface 27.04.2020 um 17:58