Stochastik Baumdiagramm

Aufrufe: 736     Aktiv: 26.04.2020 um 22:03
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Folgende Aufgabe liegt vor: (gleich vorab, ich erwarte keine vollständige Lösung für die Aufgabe,  sondern nur ein Idee wie ich anfangen könnte)

Bei einem wöchentlich durchgeführten Glücksspiel werden zur Er mittlung einer dreistelligen Glückszahl aus einer Trommel, die Kugeln mit den Ziffern 0 bis 9 je dreimal enthält, nacheinander zufällig 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Es können daher 1000 verschiedene Zahlen von 000 bis 999 gezogen werden.

39. Erstellen Sie ein geeignetes Baumdiagramm, welches zur Er- mittlung der folgenden Wahrscheinlichkeiten geeignet ist!

 a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag eine
    Kugel mit der Ziffer 1 im ersten Zug gezogen?

 b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag eine
    Kugel mit der Ziffer 1 im zweiten Zug gezogen?

 c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag eine
    Kugel mit der Ziffer 1 im dritten Zug gezogen?

 d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag die
    Zahl 111 gezogen?

  1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag die Zahl 815 gezogen?

        Wie viel Mal wahrscheinlicher ist also das Ziehen der Zahl 815
    verglichen mit der Zahl 111?

  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am kommenden Freitag eine Zahl mit drei verschiedenen Ziffern gezogen?

 

Meine Idee wäre es ein Baumdiagramm zu erstellen. Jedoch würde dies sehr groß werden, wenn ich für alle 10 Ziffern einen Pfad erstelle oder?

Danke für eure Hilfe,

Sarah

 

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Um jetzt nicht zu jedem Aufgabenteil Bezug nehmen zu müssen, halte ich es jetzt erstmal allgemeiner:

Wenn du ein Ereignis A hast, z.B. "1 wird gezogen". So kannst du mit \(A^{C}\) das Gegenteil ausdrücken, also "eine andere Ziffer als 1 wird gezogen". So hast du in dem Baumdiagramm nur zwei Pfade. Diese haben dann unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten. Hier zum Beispiel liegt die Wahrscheinlichkeit von A bei 10% und die Wahrscheinlichkeit von \(A^{C}\) bei 90%. Vielleicht hilft dir das ja schon etwas weiter, um die Baumdiagramme übersichtlich und klein zu gestalten. :)

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Student, Punkte: 662

 
Danke, für deine Hilfe zu solch später Stunde. Hilft mir tatsächlich weiter.   ─   sarah2020 26.04.2020 um 22:03

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