Achsen oder Punktsymmetrisch?

Aufrufe: 562     Aktiv: 27.04.2020 um 10:34
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Bei ungeraden exponten gilt" Punktsymmetrie und bei geraden: Achsensymmetrie. Aber kann mir jemand erklären warum nach den Lösungen diese Gleichung Achsensymmetrisch ist?:

F(x)=x^3(x^5+x) 

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Wende das Distributivgesetz mit den Potenzregeln an:

\( x^3 \cdot (x^5 + x ) = x^3 \cdot x^5 + x^3 \cdot x^1 = x^{3+5} + x^{3+1} = x^8 + x^4\).

Beide Exponenten sind gerade, entsprechend liegt eine Achsensymmetrie vor.

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Student, Punkte: 662

 

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Wenn du ausmultiplizierst erhälst du folgenden Term:

\( f(x)=x^8+x^4 \)

 

Ich würde für Achsen- und Punktsymmetrie allerdings folgende Definitionen verwenden:

Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse wenn gilt:

\( f(x)=f(-x) \)

Eine Funktion ist punktsymmetrisch wenn gilt:

\( f(-x)=-f(x) \)

 

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Student, Punkte: 885

 

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