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Hallo,
es gilt
$$ \phi(f) = f(0) + \int\limits_0^1 f(x) \, \mathrm{d}x $$
Nun ist \( \phi \) genau dann linear, wenn
$$ \begin{array}{ccc} \phi(f+g) & = & \phi(f) + \phi(g) \\ \phi(\lambda \cdot f) & = & \lambda \cdot \phi(f) \end{array} $$
gilt. Was kommt den raus wenn du eine Summe von Funktionen einsetzt? Was kommt den raus, wenn du ein vielfaches einer Funktion einsetzt?
Versuch die Fragen mal zu beantworten. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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christian_strack
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