Die euklidische Norm ist die Norm, die man in der Schule kennengelernt hat, also:

\( \lVert x \rVert = \left( \sum\limits_{i=1}^{n} x_i^2 \right)^{\frac{1}{2}} \).

Die (natürliche) Matrixnorm steht in der Gleichung links. \( \lVert Mx \rVert\) ist auch die euklidische Norm, denn \(Mx\) ist ein Vektor.

Vielleicht hilft dir das schon weiter, um die Aufgabenstellung zu verstehen. Damit kannst du dann erstmal versuchen, die Aussage zu beweisen. Falls dir das nicht gelingen sollte oder noch etwas unklar sein sollte, kannst du dich gerne nochmal melden. :)