Berechne mit beiden Ausdrücken einfach mal die Nullstellen z.B.: Mit der p-q-Formel.

Du wirst feststellen, dass bei a) \( x_{1,2}=-p \) und bei b) \( x_{1,2}=-d \) doppelte Nullstelle ist.

Bei der ersten musst du dir die 1. binomische Formel genauer anschauen, dann kannst du sie in eine Form, wie die zweite umschreiben. Die entsprechenden quadratischen Funktionen haben genau 1 Nullstelle, die Gleichungen nur eine Lösung. Das liegt daran, das die Nullstellen doppelte Nullstellen sind. 

Das sieht man daran, dass die Lösungen der Gleichungen in der Form \((x+a)^2\) geschrieben werden können, das heißt der Faktor steht im Quadrat. 

Geometrisch sind das Nullstellen, die ein Maximum oder Minimum in der 0 haben. Z.B die Funktion \(f(x) = (x+d)^2\) wird exakt bei -d eine Extremstelle haben. Also eine Parabel, die die x-Achse berührt, und dann in die gleiche Richtung wieder "abhaut".