Diagonalmatrix

Aufrufe: 602     Aktiv: 29.04.2020 um 11:51
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Ich komme leider bei Frage e nicht weiter, kann mir da jemand weiterhelfen?

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Student, Punkte: 33

 
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2 Antworten
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Eine Matrix ist positiv definit, wenn alle Eigenwerte größer als 0 sind.

Eine Matrix ist orthognal, wenn die Inverse gleich der transponierten Matrix ist. \( A^T = A^{-1} \Leftrightarrow A^T A = I \)

Das eine hast du ja in (b) schon berechnet, das andere musst du gegebenfalls überprüfen.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Danke für die rasche Antwort. Können Sie mir bei Aufgabe c auch noch weiterhelfen?   ─   fabio 29.04.2020 um 11:47
Das ist doch Aufgabe (c)   ─   el_stefano 29.04.2020 um 11:49
entschuldige meinte e :)   ─   fabio 29.04.2020 um 11:49
Die Matrix T sollte sich dann aus den Eigenvektoren der Matrix A zusammen setzen. Schau mal in euer Skript bezüglich Diagonalisierbarkeit.   ─   el_stefano 29.04.2020 um 11:51

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Eine Matrix ist positiv definit, wenn alle Eigenwerte größer als 0 sind.

Eine Matrix ist orthogonal, wenn ihre transponierte Matrix der Inversen entspricht, d.h.

\( A^T A = I\)

mit \(I\) der Einheitsmatrix.

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Student, Punkte: 662

 

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