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Die Tageslänge ist zur Sommersonnenwende am längsten und zur Wintersonnenwende am kürzesten. Das wiederholt sich jedes Jahr daher ist Sinus als eine periodische Funktion geeignet.
Die Tageslänge in Abhängigkeit von der Zeit t:
\(f(t)=2\sin(\frac{2\pi}{365}t)+8\)
Die 8 sorgt dafür, dass die Tageslänge bei 8 Stunden beginnt (und nicht bei Null). Die \(\frac{2\pi}{365}\) sorgen dafür, dass nach genau 365 Tagen, der Sinus wieder von vorne anfängt. Und die zwei davor sagt aus, dass die Tageslänge zwischen 6 und 10 liegt.
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holly
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Ja vielen Dank , aber woher nimmst du die 8 ganz hinten und die 2 vor dem Sinus ?😅
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anonymf0197
29.04.2020 um 21:03
Die Zwei ist, dass der Unterschied nicht nur 2 Stunden ist(bei einer normalen Sinusfunktion wäre \(y_{max}=1\) und \(y_{min}=-1\). Damit wäre die Differenz bei 2. Durch das mal zwei wird die Differenz zu vier erweitert. Die acht verschiebt den Graph um 8 Einheiten nach oben. Dadurch beginnt die Länge der Tage bei 8 Stunden, und nicht bei 0 Stunden, wie @holly bereits gesagt hat.
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lunecast
29.04.2020 um 22:12
