Du musst aufpassen, hier wird a verkettet mit sich selbst zu e. Das heißt, dass jedes Element der Gruppe selbstinvers ist. Daher ist deine Aussage hier nicht richtig. ( Wie bspw die 2 in \(\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}\) )
Student, Punkte: 910
1. Abgeschlossenheit: Wie kann ich hier eine Aussage treffen, wenn ich über G keine weiteren Infos habe?
2. Assoziativ: (a∘b)∘c = (a∘c) ∘ (b∘c)
= (a∘c∘c) ∘ (b∘c)
= (a∘e) ∘ (b∘c)
= a ∘ (b∘c)
3. Neutrales Element: a^2=e
4. Inverse Elemente: jedes Element ist mit sich selbst invers durch die Forderung a^2=e
5. kommutativ: siehe letzte Antwort ─ jens1 02.05.2020 um 14:31